RUMUS MENENTUKAN UKURAN SAMPEL BERDASARKAN PARA AHLI

A. Menurut Ahli dari Luar Negeri 

1. Rumus Besar Sampel Daniel

A.  Perhitungan besar sampel studi dengan parameter MEAN (1 Kelompok)

Dalam perhitungan besar sampel atau sample size, salah satu rumus yang paling umum (dikenal) dan digunakan adalah rumus atau formula Daniel (Daniel & Cross, 2018). Berikut adalah rumus Daniel khusus untuk populasi yang tidak terbatas (populasi besar) atau tidak diketahui jumlah populasi yang sebenarnya (formula without finite population correction). 

 

n = jumlah sampel 

Z = z statistic untuk level kepercayaan (level of confidence) pada α 5% atau 0,05 adalah 1,96. 

σ = standar deviasi (berdasarkan penelitian atau studi sebelumnya atau dari hasil pilot study) 

d = presisi atau margin of error (jika presisi 5%, maka d = 0,05) 

Contoh:

Seorang peneliti hendak melakukan penelitian tentang saturasi oksigen pasien yang dirawat di ruang isolasi Covid-19. Hasil penelitian sebelumnya menyebutkan bahwa standar deviasi sebesar 10%. Sementara itu, nilai presisi yang ditetapkan peneliti sebesar 2,5%.

Jawaban:

   

n = 61,47 atau dibulatkan menjadi 62 sampel

Sementara itu, jika jumlah populasi diketahui atau populasinya terbatas (finite population), rumus Daniel berikut ini dapat digunakan (formula with finite population correction).

Contoh:
Seorang peneliti hendak melakukan penelitian tentang saturasi oksigen lansia yang ada di Desa A. Adapun total populasi lansia di Desa A berjumlah 500 lansia. Hasil penelitian sebelumnya ditemukan bahwa standar deviasi sebesar 20%. Sementara itu, nilai presisi yang ditetapkan oleh peneliti sebesar 5%.

Jawaban:

 

n = 54,8 dibulatkan menjadi 55 sampel

B. Perhitungan besar sampel untuk penelitian yang mencari PROPORSI

Berikut ini adalah rumus Daniel khusus untuk populasi yang tidak terbatas (populasi besar) atau tidak diketahui jumlah populasi yang sebenarnya (formula without finite population correction).

 

q = 1-p 

n = jumlah sampel 

Z = z statistic untuk level kepercayaan (level of confidence) pada α 5% atau 0,05 adalah 1,96.

P = prevalen atau proporsi yang diharapkan atau bisa juga didapatkan dari studi sebelumnya (jika prevalen = 20% berarti P = 0,2). Jika nilai P tidak diketahui, dapat dilakukan pilot study atau dapat menggunakan proporsi atau prevalen = 50%, maka P = 0,05. 

d = presisi (jika presisi 5%, maka d = 0,05)

Contoh:

Seorang peneliti hendak melakukan penelitian tentang proporsi kepuasan pasien terhadap pelayanan kesehatan di puskesmas. Hasil penelitian sebelumnya ditemukan bahwa pasien yang puas dengan pelayanan kesehatan sebesar 35%. Sementara itu, nilai presisi yang ditetapkan oleh peneliti sebesar 5%.

Jawaban:

 

n = 349,6 dibulatkan menjadi 350 sampel

Sementara itu, jika jumlah populasi diketahui atau populasinya terbatas (finite population), rumus Daniel berikut dapat digunakan (formula with finite population correction). 

 

n = 196,4 dibulatkan menjadi 197 sampel

Catatan

Jika hasil n/N ≤ 0.05, rumus atau formula of finite population correction dapat diabaikan dan diganti menjadi rumus atau formula without finite population correction. Sebaliknya, jika nilai n/N >0.05, rumus atau formula of finite population correction dapat digunakan.

 

2. Rumus Besar Sampel Cochran

Cochran (1995) menyarankan penggunaan rumus berikut untuk menentukan ukuran sampel minimum yang harus diambil dalam sebuah penelitian yaitu:

rumus penentuan sampel

• N = jumlah populasi

• n = ukuran sampel minimum

• t = absis pada kurva normal untuk p tertentu (jika p = 0,05 maka t = 1,96)

• P = proporsi dalam populasi (bisa diambil P = 0,5)

• Q = (1-P)

B. Menurut Ahli dari Indonesia

1. Rumus dari Arikunto (2010)

Arikunto tidak memberikan rumus matematis, tapi pedoman praktis:

• Bila populasi <100, ambil semua (sensus).

• Bila populasi >100, bisa diambil 10%–25% dari populasi.

$$\mathrm{n\; =\; x\%\; *\; N}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}$$

Contoh: Jika populasi 1000 dan kamu ambil 15% maka:

n = 15% * 1000 = 150 sampel

2. Rumus Krejcie & Morgan (sering dirujuk oleh peneliti Indonesia)

Meskipun bukan asli dari Indonesia, tabel Krejcie & Morgan sering digunakan dalam karya ilmiah Indonesia untuk menentukan ukuran sampel berdasarkan populasi dan tingkat kepercayaan 95%.

Rumusnya:

$$n=\frac{X^2\cdot N\cdot P(1-P)}{d^2(N-1)+X^2\cdot P(1-P)}$$

Keterangan:

• $n$ = ukuran sampel

• $N$ = populasi

• $P$ = proporsi populasi (biasanya 0,5)

• $d$ = margin of error (biasanya 0,05)

• $X^2$ = nilai chi-square (3,841 untuk 95% CI)

Daftar Pustaka:

PH., I Ketut Swarjana, S.K.M., M.P.H., Dr.. (2022). POPULASI-SAMPEL, TEKNIK SAMPLING & BIAS DALAM PENELITIAN. Yogyakarta: ANDI OFFSET.